Question

Cum se calculeaza Suma din 3n-1/n! cu n de la 1 la infinit ? si Suma din 1/n^2-1 cu n de la 3 la infinit?

Answer 1

a doua suma=1/2 [ 1/n-1    - 1/n+1]


n²-1=(n-1)(n+1) sunt numere consecutive din 2 in 2 
n=3                    1/2       - 1/4
n=4                     1/3      -   1/5
n=5                     1/4      -    1/ 6
n=6                     1/5       -     1/7
n=7                      1/6     -    1/8
...................................................
n-3                       1/n-4    -    1/n-2
n-2                         1/n-3    -  1/n-1
  n-1                        1/n-2    -  1/n
n                              1/n-1    -1/n+1
suma=1/2 [1/2+1/3-1/n  -1/n+1]= 1/2·[5n²-7n-6] / 6n( n+1)
daca se cere limita =5/12