Matematică, întrebare adresată de Teo123098, 9 ani în urmă

Cum se calculeaza sumele de genul 1/(3*4)+1/(4*5)+1/(5*6)+...+1/(17*18 ?

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de getatotan
11
fiecare termen este o scadere  1 / n·( n +1) = 1 /n -  1 / ( n +1) 
1 /3· 4=   1 /3  -  1 /4
1 /4 ·5 = 1 /4 - 1 /5 
1 /5·6 = 1 / 5 - 1 / 6 
........................
1 /17 · 18 = 1 /17   -  1 /18 
suma = 1 /3   - 1 /18  ( avem primul si ultimul , ceilalti se reduc) 
suma  = ( 6 -1 ) / 18 = 5 / 18
Alte întrebări interesante