Cum se calculeaza surjectivitatea in clase de resturi?
Am exercitiul acesta:
Sa se arate ca f nu este surjectiva
f= x^4 +4x ( in Z5)
DeBwos:
Trebuie sa faci Im(f) =>>Poate Im(f) are doar 2 elemente din Z5..Astfel nu se mai indeplineste proprietatea surjectivitatii ..Oricare ar fi y ..sa existe un x cu proprietatea f(x)=y..
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
Explicație pas cu pas:
Fiind in Z5, avem doar 5 elemente si cel mai simplu este sa calculam imaginea lui f in Z5.
Z5={0,1,2,3,4}
f(0)=0^4+4*0=0
f(1)=1^4+4*1=1+4=0
f(2)=2^4+4*2=1+3=4
f(3)=3^4+4*3=1+2=3
f(4)=4^4+4*4=1+1=2
Cum f(0)=f(1), f nu este surjectiva.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Latina,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă