Question

cum se calculeaza ultima cifra a ultimului numar ca nu inteleg 2^47; 2^129; 2^2000; 5^1999+7^2000

Answer 1

verifici ultima cifra pt primele puteri si trebuie sa observi cum se repeta
$2^{1} =2; 2^{2} =4; 2^{3} =8; 2^{4} =...6; 2^{5} =..2$
observi ca se repeta la patru numere
astfel la puterea 47 este 47:4=11 rest 3, deci are acceasi cifra ca si 
$UC (2^{47}) =2^{3} =8$
la puterea 129; 129:4=32 rest 1
$UC  (2^{129}) =2^{1} =2$
la puterea 2000; 2000:4=500 rest 0
$UC ( 2^{2000})=UC(2^{4} )=6$

puteri               1   2    3   4   5   6   7   8    9   10.........
UC (2 la x)         2   4    8   6   2   4   8   6    2   4   .......