Question

Cum se compara doua puteri cu baze si exponenti diferiti?

Answer 1

Răspuns:

a) Vezi daca poti descompune exponentii. De exemplu : 2³⁰ fata de 3²⁰, observi ca nu ai nici aceeasi baza nici acelas exponent. Dar exponentii 20 si 30 sunt multiplii de 10, deci incerci sa ii imparti in 2 numere dintre care unul sa fie 10, astfel obtii: (2³)¹⁰ fata de (3²)¹⁰, deci 8¹⁰ fata de 9¹⁰, cum am zis in al doilea caz, mai mare este puterea cu o baza mai mare, deci 9¹⁰>8¹⁰

b) Vezi daca poti descompune bazele. De exemplu: 512⁷ fata de 64⁶. Aceste au in comun faptul ca sunt multiplii de 8, astfel 512=8³ si 64=8² deciobtii , (8³)⁷ fata de (8²)⁶, deci 8²¹ fata de 8¹², conform primului caz, daca ai aceeasi baza si puteri diferite, mai mare este numarul care are puterea mai mare, deci 8²¹>8¹²