Question

cum se demonstrează că 3 la puterea n este mai mare decât n la puterea 3?

Answer 1

Răspuns:

n poate fi orice numar

Explicație pas cu pas:

3 la puterea n > n la puterea 3

n poate fi orice numar

daca este orice numar la puterea 3 o sa fie mai mic ca 3 la puterea oricarui numar mai mare ca 3

ex: n poate fi 100

3 la puterea 100 > 100 la puterea 3

Sper ca te-am ajutat!

Answer 2

Răspuns:

Prin inductie

Observi ca pt n=3 ai egalitate.Inegalitatea intervine pt  n>3

n=4

3⁴>4³

81>64 Adevarat

PN adevarat .Verifici daca  Pn=>Pn+1

Pn=3ⁿ>n³

Pn+1: 3ⁿ⁺1>(n+1)³

3*3ⁿ>n³+3n²+3n+1  conf Binomul lui Newton=>

3ⁿ>n³ Conf Pn

3ⁿ>n³>3n²

3ⁿ>n³>3n+1=>

3ⁿ+3ⁿ+3ⁿ>n³+3n²+3n+1

3*3ⁿ>n³+3n²+3n+1

Pn=>Pn+1

Inegalitatea adevarata

Explicație pas cu pas: