Matematică, întrebare adresată de andreichirila0004, 8 ani în urmă

Cum se demonstrează că într-un trapez dreptunghic ortodiagonal înălțimea este egală cu media geometrică a bazelor? E urgent! Dau coroană!

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de stefanboiu

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Anexe:

andreichirila0004: Scuze că vă întrerup cu ceva, dar cum AC și CE devin drepte perpendiculare?

adresaana: AC perp. pe DB și DB paralel cu CE.

stefanboiu: Dacă AC e perpendiculară pe una din dreptele paralele, at. e perpendiculară și pe cealaltă///

andreichirila0004: În plus, se obțin o pereche de unghiuri corespondente (AOB și ACE, unde O este intersecția diagonalelor) (BD || CE, AC = secantă). Am înțeles!

andreichirila0004: Se pare că amândouă persoanele au oferit răspunsuri la fel de satisfăcătoare. Din această cauză, nu știu cui să-i dau coroana. Pentru ca ajutorul lor să nu fie în zadar, m-am gândit să le dau un „Mulțumesc” și o recenzie de 5 stele.

Răspuns de andyilye

Explicație pas cu pas:

ABCD trapez dreptunghic ortodiagonal

cu AB || DC, DC > AB, AD ⊥ DC, AC ⊥ BD

=> unghiuri alterne interne congruente

=> ΔBAD ~ ΔADC

$= > \frac{BA}{AD} = \frac{AD}{DC} \\ = > {AD}^{2} = AB \times DC \\ = > AD = \sqrt{AB \times DC}$