CUM SE DEMONSTREAZA MONOTONIA UNUI SIR?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
5
Faci s(n)-s(n-1) , daca asta da negativ, sirul este descrescator
daca da pozitiv , sirul este crescator
Ex: fie s(n)=1+1/2+1/3+...+1/n ,n mai mare sau egal cu 1
faci s(n)-s(n-1) si iti da:
1+1/2+...+1/n-(1+1/2+....+1/(n-1)) si ai:
1+ 1/2 +...+ 1/n -1 -1/2- ... -1/(n-1)
se reduc toti inafara de 1/n { daca observi}
si ai s(n)-s(n-1)=1/n , care e mai mare ca 0 oricare ar fi n mai mare ca 1
daca da pozitiv , sirul este crescator
Ex: fie s(n)=1+1/2+1/3+...+1/n ,n mai mare sau egal cu 1
faci s(n)-s(n-1) si iti da:
1+1/2+...+1/n-(1+1/2+....+1/(n-1)) si ai:
1+ 1/2 +...+ 1/n -1 -1/2- ... -1/(n-1)
se reduc toti inafara de 1/n { daca observi}
si ai s(n)-s(n-1)=1/n , care e mai mare ca 0 oricare ar fi n mai mare ca 1
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă