Question

Cum se demonstreaza (x+y)^2 <= 4xy ?

Answer 1

$(x+y)^{2}=x^{2}+2xy+y^{2}$
Revenind la egalitate
$x^{2}+2xy+y^{2}<= 4xy \Leftrightarrow$
$x^{2}-2xy+y^{2}<=0\Leftrightarrow$
Deci avem egalitatea
$(x-y)^{2}<=0$
Ipoteza este adevarata oricare x =y