Question

Cum se demonstreza ca 2 vectori sunt colineari?

Answer 1

Pai daca vectorii au aceeasi directie sunt colineari. si este si teorema de caracterizare: fie u si v 2 vectori liberi. ei sunt coliniari numai si numai daca exista alfa nr real diferit de o astfel incat u vector diferit de alfa ori v vector. 2. exista alfa si beta nr reale astfel incat alfa ori u vector este egal cu beta ori v vector... sper ca te-am ajutat.
ca sa demonstrezi intr-o problema, aplici una din astea 2 si aflii

Sper ca te-am ajutat!!!

Answer 2

   Doi vectori nenuli   sunt coliniari daca si numai daca exista r  R* astfel incat u =r v
     Punctele A,B,C sunt coliniare daca si numai daca vectorii AB si AC  sunt coliniari.          
     Punctul C apartine dreptei AB daca si numai daca exista r  R* astfel incat
Ac= rAB

         Cazuri particulare:
           - Daca rmai mare ca 0, atunci vectorii AB si AC au acelasi sens si C  [AB
           - Daca 0mai mic r mai mic 1, atunci AC mai mic decat AB si C  [AB]