Question

Cum se deriveaza toata asta ?

Answer 1

Folosim formula de derivare a unui raport: (f/g)' = (f' * g - g' * f) / g^2

Astfel, in cazul nostru ne va ramane:

( (x^2-2x)' * (x-1)^2 - ((x-1)^2)' * (x^2-2x) ) / (x-1)^4 =
= ( (2x-2) *(x-1)^2 - (2x-2) * (x^2-2x) ) / (x-1)^4 = 
= (2x-2) *( (x-1)^2 - (x^2 - 2x) ) / (x-1)^4 = // factor comun la numarator pe (2x-2)
= 2(x-1) *( x^2-2x +1 - x^2 +2x ) / (x-1)^4 = // am dat factor comun pe 2
= 2 * ( 1 ) / (x-1)^3 = //in paranteza s-au simplificat, la fel si o paranteza la de numarator cu un x-1 de la numitor
= 2 / (x-1)^3 



:D