Question

Cum se descompune ecuatia: $x^{2} +x-2$ Pentru ca trebuie sa am acelasi numitor si nu mai stiu cum sa o descompun.

Answer 1

Se poate face prin doua metode:

Metoda l → metoda descompunerii in factori a ecuatiei de gradul ll :

Forma generala a ecuatiei de gradul ll :

ax²+bx+c=0
se descompune in:
ax²+bx+c=a(x-x1)(x-x2), unde x1 si x2 sunt radacinile ecuatiei (pe care trebuie sa le calculam asociind expresiei de mai sus un zero)

x²+x-2=0
a=1
b=1
c=-2
∆=b²-4ac
∆= 1²-4*1*(-2)=1+8=9

x1=(-b+√∆)/2a=(-1+√9)/2=(-1+3)/2=2/2=1

x2=(-b-√∆)/2a=(-1-√9)/2=(-1-3)/2=-4/2=-2

a(x-x1)(x-x2)=(x-1)(x+2)

Metoda ll → metoda gruparii :

x²+x-2= x²-x+2x-2=x(x-1)+2(x-1)=(x-1)(x+2)