Cum se determina argumentul redus al numarului complex z=(1-i)^5?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Scrii numarul (1-i) sub trigonometrica ai -il ridici la puterea 5 cu formula lui Moivre
z1=1-i
modulul l z1l= √(1+1)=√2
cosФ=1/√2=√2/2
sinФ=-1/√2= - 2/√2
deoarece cosiusul e pozitiv si sinusul negativ ,atunci <Ф ∈cadran 4
deci Ф=π/4+3π/2=7π/4
z1=cos7π/4+isin 7π/4 =>
z^5=z1^5=cos 5*7π/4 +isin 5*7π/4=cos 35π/4+isin 35π/4
z1=1-i
modulul l z1l= √(1+1)=√2
cosФ=1/√2=√2/2
sinФ=-1/√2= - 2/√2
deoarece cosiusul e pozitiv si sinusul negativ ,atunci <Ф ∈cadran 4
deci Ф=π/4+3π/2=7π/4
z1=cos7π/4+isin 7π/4 =>
z^5=z1^5=cos 5*7π/4 +isin 5*7π/4=cos 35π/4+isin 35π/4
misto123:
Multumesc mult !
Cu placere
Alte întrebări interesante
Informatică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă