Question

Cum se dezvaluie ?
Cos2x=cosx intervalul 0,2pi

Answer 1

Nu se dezvaluie ci se dezvolta cos(x+y)=cosxcosy-sinxsiny, Deci cos2x=cos(x+x)=cosx²-sin²x=2cos²x-1=1-2sin²x. De la caz la caz se foloseste una din cele trei forme.

Answer 2

cos2x=2cos²x-1
2cos²x-cosx-1=0
cos  x=y  y∈[-1,1]
2y²-y-1=0
y1=-1/2
y2=1
cos x=1/2  =>x1=π/3    x2=5π/3
cos  x=1  => x3=0  ,  x4=2π
x={0 ,π/3 ,5π/3,  2π}