Question

Cum se efectuează scoaterea factorilor de sub radical?
Va rog ajutați ma, chiar habar nu am. Explicații concrete va rog!
Dau 16 puncte!

Answer 1

trebuie facuta descompunerea in factori primi. orice numar prim care apare la o putere para iese de sub radical la o putere egala cu jumatete din puterea initiala. de exemplu, daca ai 3 la a 6-a, va iesi de sub radical a 3 la a3-a
daca puterea e impara, faci impartirea cu rest: 5 la a 7-a: 7:2=3 rest 1 deci radical din 5 la a 7-a este 5 la a 3-a(catul) radical din 5 la 1(restul)

Answer 2

288=2^5×3^2
Bazele cu putere PARA vor ieși de sub radical sub forma radical din x^2=x
2^5 este de fapt 2^4×2, deci radical din 2^4=2^2. Celălalt 2, fără putere va rămâne sub radical.
radical din 3^2=3
=>rad288=2^2×3×rad2=12rad2
Te verifici introducând pe 12 sub radical : se ridică 12 la pătrat și se înmulțește cu 2 rămas sub radical : rad (144×2) = rad288.

200=2^3×5^2
2^3=2^2×2 =>rad2^3=2rad2
rad5^2=5
=>rad200=2×5×rad2=10rad2
Verificare : rad (10^2×2) = rad (100×2) = rad200