Question

Cum se explica calculul : 5+10+15+20+...+1000= 5x(1+2+3+4+...+200)=5x200x(200+1):2=etc.
ultima parte ma intereseaza. Respectiv : 5x200x(200+1):2 Cum se explica ? VA ROG !

Answer 1

Răspuns:

Îl dai factor comun pe 5 și înmulțești la suma lui Gauss

1000x201:2=

=201000:2=

=100500

Answer 2

Bună!ʕ•ᴥ•ʔ

✌︎︎ Observăm că este un tip de sumă în calculul căreia e util să știm formula sumei lui Gauss, este suma de multipli consecutivi ai lui 5.

5+10+15+.....+1000 =

5×(1×5+5×2+5×3+.......+5×200)=>

Îl dam pe 5 factor comun.

5×(1+2+3+4+.......+200)=

1+2+3+4+......+200= n×(n+1):2 (formula lui Gauss)

1+2+3+4+.....+200= 200 × (200+1):2

Înlocuim:

5×200×(200+1):2 =

5×200×201:2 =

1000 ×201:2

201000:2 = 100500

꧁ADE꧂