Question

Cum se fac lg la puterea 4 de x - lg la puterea 2 de x=12 si alta ecuatie este x la puterea log in baza 3 din x patrat +x la puterea  log in baza 3 din x-12

Answer 1

$lg^{4}x- lg^{2}x=12$
Conditii de existenta: x>0
Notezi lg^{2}x = (lg x)^2=t, t>0
t²-t=12
t²-t-12=0
Δ=1²- 4*1*(-12)=1+48=49
√Δ=7
t1=1+7 = 4
      2

t2= 1-7 = -3 , t>0 deci -3 nu este solutie
      2
Pt t=4 => lg^{2}x = 4 => (lg x)^2=4 =>| lgx| = 2=> lgx=+ 2 sau -2=>
$log_{10}x$=2=> x=10²=100
$log_{10}x$= - 2 => x=$\frac{1}{ 10^{2} } = \frac{1}{100}$