Question

Cum se face asta? Ajutor va rog.

Answer 1

 

Suntem la geometria analitica in spatiu.

Se dau planele de ecuatie:

$\displaystyle\bf\\(p)\!:~~x+2y-z-1=0\\\\(q)\!:~~2x+y+z+4=0$

Se cere "ecuatia" dreptei de intersectie a planelor.

Explicatie

In geometria analitica in plan dreapta este definita printr-o ecuatie.

In geometria analitica in spatiu dreapta nu poate fi definita printr-o singura ecuatie.

In geometria analitica in spatiu dreapta este definita de 2 ecuatii.

In exprimare spunem ca avem "ecuatiile dreptei".

Cele 2 ecuatii sunt ecuatiile a 2 plane care au in comun dreapta.

In spatiu printr-o dreapta trec o infinitate de plane.

Alegem 2 din aceste plane (care sa nu coincida) si ecuatiile lor

descriu dreapta de intersectie a p-lanelor

Rezolvare

Din cele o infinitate de plane care trec prin dreapta d,

alegem planele (p) si (q).

Ecuatiile dreptei sunt:

$\displaystyle\bf\\d:~~\left \{ {{x+2y-z-1=0} \atop {2x+y+z+4=0}} \right.$

Concluzie:

Manastire-ntr-un picior ghici ciuperca ce-i.

Raspuns:  Ciuperca.

Este o ghicitoare folosita uneori ca proverb atunci cand raspunsul este  chiar in fata ta.