Question

Cum se face b? Poate sa mi rezolve cnv pas cu pas?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

se pun condițiile de existență pentru radicali:

$\left \{ {{2x - 1 \geq 0}\\\atop {2 - x \geq 0}} \right. \iff \left \{ {{x \geq \frac{1}{2} } \atop {x \leq 2}} \right. \implies x \in \bigg[ \dfrac{1}{2};2\bigg]$

se izolează un radical, se ridică la pătrat:

$(\sqrt{2x - 1})^{2} = (2 - \sqrt{2 - x})^{2}$

$2x - 1 = 4 - 4\sqrt{2 - x} + 2 - x$

se repetă operația, apoi se rezolvă ecuația:

$4\sqrt{2 - x} = - 3x + 7$

$(4\sqrt{2 - x})^{2} = (- 3x + 7)^{2}$

$16(2 - x) = 9x^{2} - 42x + 49$

$9x^{2} - 26x + 17 = 0$

$\Delta = 676 - 612 = 64$

$x_{1;2} = \dfrac{26 \pm 8}{18} \implies x_{1} = 1; \ x_{2} = \dfrac{17}{9}$