Question

Cum se face exercitiul: 10 la puterea 9 il divide pe (1x2x3x........x40)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

tr să arătăm că produsul  (1x2x3x........x40) se termină cu 9 zerouri.

Zerourile apar de la produsele 2·5. Factori de 2 sunt mulți ;))), dar tr să numărăm câți de 5 sunt la descompunerea factorilor produsului în factori primi.

[40:5]+[40:25]=8+1=9. Deci având 9 de 5, vom avea și 9 zerouri la coada produsului, care se poate reprezenta astfel:

(1x2x3x........x40)=N·10⁹, deci se divide cu 10⁹.

p.s.  prin [ ...] se înțelege partea întreagă a numărului...