Question

Cum se face la problema A1, punctul a?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1.  Pentru 4m²-1=0, ecuatia devine ecuatie de gradul I 4mx+1=0

 4m²=1,  m²=1/4.  deci m=±1/2

Pentru m=-1/2, ecuatia de gr. I va fi:  4·(-1/2)+1=0,  -2x=-1,  x=1/2

Pentru m=1/2,  ecuatia de gr. I va fi: 4·(1/2)+1=0,  2x=-1,  x=-1/2

2.  Pentru  4m²-1 ≠0, adica m≠±1/2, calculam Discriminantul

Δ=(4m)²-4·(4m²-1)·1=16m²-16m²+4=4 >0, deci pentru  m≠±1/2, ecuatia de gradul II va avea 2 solutii

x1=(-4m-2)/(2·(4m²-1))=-2(2m+1)/(2(2m-1)(2m+1))=-1/(2m-1)

analog obtinem x2=-1/(2m+1)

Raspuns:  pentru m=±1/2,  S={±1/2};

                 pentru m≠±1/2,  S={-1/(2m-1); -1/(2m+1)}