Question

Cum se face limita de pe ramura de sus?​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

$\lim_{x \to \inft1} \frac{\sqrt[3]{x} -1 }{x-1} =\frac{0}{0}$

cautam sa simplificam pentru ca in acest moment avem caz nedeterminat

folosim formula a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)

x-1=(∛x)³-1³=(∛x-1)(∛x²+∛x+1)

si inlocuim in limita

$\lim_{x \to \inft1} \frac{\sqrt[3]{x} -1 }{x-1} =\lim_{x \to \inft1} \frac{\sqrt[3]{x} -1 }{(\sqrt[3]{x}-1)(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x} +1) }=\lim_{x \to \inft1} \frac{1 }{(\sqrt[3]{x^2}+\sqrt[3]{x} +1) }=\frac{1}{3}$