Question

Cum se face log in baza 2 din x este egal cu log in baza 8 din (3x-2)? Multumesc anticipat!

Answer 1

conditia  de  existenta  a  logaritmului
3x-2>0  x>2/3  log[2]x=log  in  baza  2  din  x
prelucrezi  membrul  drept
log[8](3x-2)=log[2³](3x-2)
Aplici  proprietate  logaritmilor
log[a^n] y^n=log[a]y  si  obtii
log[2³](3x-2)=log[2]∛(3x-2) =>
log[2]x=log[2]∛(3x-2).  Delogaritmezi
x=∛(3x-2) 
x³=3x-2
x³-3x+2=0
(x³-x)-2(x-1)=0
x*(x-1)*(x+1)-2(x-1)=0
(x-1)*(x²+x-2)=0
x1=1,
x2=-2  nu  se  accepta
x3=1
=>
x=1  solutie