Question

Cum se face problema 4 ?

Answer 1

y = x²+mx+n

a) V(2, -1) ∈ Gf ⇒ y = (x-2)² - 1

⇔ y = x²-4x+4-1 ⇔ y = x²-4x+3

⇒ m = -4, n = 3

b) V(-1, 1) ∈ Gf ⇒ y = (x+1)² + 1

⇔ y = x²+2x+1+1 ⇔ y = x²+2x+2

⇒ m = 2, n = 2

c) V(0, -9) ∈ Gf ⇒ y = (x+0)² - 9

⇔ y = x² - 9 ⇒ m = 0, n = -9

d) V(4, 0) ∈ Gf ⇒ y = (x-4)² + 0

⇒ y = x²-8x+16 ⇒ m = -8, n = 16

e) V(1/2, 3/4) ∈ Gf ⇒ y = (x-1/2)² + 3/4

⇔ y = x²-x+1/4+3/4 ⇔ y = x²-x+1

⇒ m = -1, n = 1

f) V(1, 0) ∈ Gf ⇒ y = (x-1)² + 0

⇒ y = x²-2x+1 ⇒ m = -2, n = 1

g) V(-1, 2) ∈ Gf ⇒ y = (x+1)² + 2

⇔ y = x²+2x+1+2 ⇒ y = x²+2x+3

⇒ m = 2, n = 3

h) V(0, 0) ∈ Gf ⇒ y = (x+0)² + 0

⇔ y = x² ⇒ m = 0, n = 0