Matematică, întrebare adresată de Ramona7, 9 ani în urmă

Cum se face suma 1+3+..+19? Exista o formula? Nu pur si simplu calcul

saoirse1: cand aduni nr impare consecutive suma se poate calcula si dupa formula S=nr de termeni la puterea a-2. in cazul de sus sunt 10 termeni=> S=100

c04f: Ramona, avem o progresie aritmetica cu primul termen =1, ratia 2, aplici formula termenului general sa il afli pe n, si apoi aplici formula sumei, asa se lucreaza la bac.

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de mitrealaurentiu

1+3+...+19= 2x0+1 + 2x1+1 +... + 2x9+1 = 2( 0+1+...+9 ) + 1x10= 2x [ (9x10) :2 ] + 10= 2x ( 90:2) +10=2x 45 + 10=90+10=100
Sper ca te-am ajutat!

Ramona7: poti sa explici te rog de ce ai luat de doua ori si ai adunat cu 10?

mitrealaurentiu: am adunat cu 10 deoarece 2x0+1=1 2x1+1=3 cifra 1 se repeta de 10 ori: 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19, iar pe 2, fiind in componenta fiecarui termen, l-am dat factor comun

Ramona7: aaa, am inteles!! iti multumesc frumos!

mitrealaurentiu: cu placere

Răspuns de AndreiAmit

Rezultatul calculului 1+3+5+7+9+11+15+17+19 este egal cu 100.

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Matematică, 8 ani în urmă

Fie x1 si x2 solutiile deale ale ecuatiei x^2-3x+2=0. Determinati valoarea expresiei x1^x2 + x2^x1.

Engleza, 8 ani în urmă

c_cumber tmato crrot v_llage o i e hous gaden _ard...

Engleza, 8 ani în urmă