Question

Cum se faceau problemele cu sisteme prin aflarea punctului de coordonate a dreptelor celor doua ecuati?

Answer 1

prin aflarea coordonatelor  punctului de INTERESECTIE a celor 2 drepte


intersectand dreptele
adica un felde metoda substituieo a[plicata lui y
dupace aduci la forma explicita adica y=f(x) fiecare ecuatie
de exemplu daca ai
y=-x+1
 si
y=x
 atuncirezolvi sistemul
x=-x+1
2x=1
x=1/2
si y=1/2


dac il ai mai complicat de exemplu
2x+3y=5
2x+y=9

ca sa il rezolvi cu intersectia dreptelor ar fi y=-2x+9=-2x/3+5/3 etc
potisa trasezi , asa cum ai invatat, prin cate 2 puncte pe care le unesti, graficele fiecarei functii si anume
y=-2x+9 si
y=-2x/3+5/3
ai nevoie de aceasta forma, zisa explicuita, pt a putea trsa garficekle, asa cum ai invata
sa al;egi 2 valori pt x, pe care le consideri TU convenabile , apoi sa calculezi y-ii corerspunzxatori
 apoi sa reprezinti celer 2 puncte
 apoi sa le unesti cu dreapta pe care o obtii prelungind in ambele parti segmentul dat de cele 2 puncte
ar trebui ca, la un desen bun ,sa obtii aproximativ solutia...adica sa CITESTI coordonatele punctuluii unde se intersecteaza, punct obtinut DUPA ce ai trasat AMBELE grafuice..asta nu il mai alegi...efectiv vezi unde s-au intersectat graficele
dar solutia este aproximativa, pt ca nici un desen nu e perfect

dac rezolvi insa prin calcul, sistemulde mai sus, obtii ecuatia
2x-2x/3=9-5/3
4x/3=22/3
x=11/2
y=-11+9=2

valori pe care le-am fi obtinut mai repede rezolvand sistemul prin metoda reducerii

dar nu conteza cum il rezolvi
daca il rezolvi bine, sistemele care tise dau tie o sa aibe o solutie si numai una
 solutia determinata analitic (adica prin calcul) tebuie sa corespunda cu cea determinata aproximativ grafic. adica trasand graficele celor 2 functii, si citind coordonatele punctuluide intersectie