Question

cum se poate determina o funcție liniară de gradul I daca se cunosc punctele?
ex A(-2,4) ; B(3,-1) ​

Answer 1

Răspuns:

f(x) = -x + 2

Explicație pas cu pas:

 Se stie ca in plan, doua puncte determina in mod UNIC o dreapta.

Ecuatia dreptei cand se cunosc coordonatele celor doua puncte

     A(x1, y1) si B(x2, y2), este data de formula

            (x - x1)/(x2 - x1) = (y - y1)/(y2 - y1) si inlocuind, obtinem

(x - (-2)) / (3 - (-2)) = (y - 4)/(-1 - 4)

(x+2)/(3+2) = (y-4)/(-5)

(x+2)/5 = -(y-4)/5, avem deja acelasi numitor, deci il putem elimina:

x+2 = 4-y, adica

y = -x - 2 + 4

y = -x + 2, sau se mai scrie

f(x) = -x + 2.