Question

cum se poate rezolva sistemul acesta ? Multumesc !!!

Answer 1

x²-y²=6 → (x+y)(x-y)=6
x-y=3

(x+y)(x-y)=6
(x+y)·3=6
x+y=6:3=2

Answer 2

Prima ecuație se scrie:

$\it x^2-y^2=6\Leftrightarrow (x-y)(x+y) = 6\ \ \ \ \ (1)$

A doua ecuație este:

[tex]\it x-y = 3\ \ \ \ (2) \\\;\\ (1),\ (2) \Longrightarrow 3\cdot(x+y) = 6 \Longrightarrow x+y = 6 :3 \Longrightarrow x+y=2\ \ \ (3) [/tex]

Din relațiile (2), (3) se obține sistemul:

[tex]\begin{cases}\it x+y = 2\\ \it x-y=3\end{cases} \\ ------ \\ \it 2x=5\Longrightarrow x = \dfrac{5}{2} \Longrightarrow x = 2,5 \\ [/tex]

Înlocuim x = 2,5 în relația (3) și rezultă:

$\it 2,5+y=2 \Longrightarrow y = 2-2,5 \Longrightarrow y = -0,5$

Deci, mulțimea soluțiilor este :

S = {2,5;  -0,5}