Question

Cum se pot imparti 100 de pâini la 5 oameni astfel încât cele 5 parti sa se formeze o progresie aritmetică si o treime din suma celor trei parti mai mari sa fie egală cu suma celor doua parti mai mici?

Answer 1

a₁+a₁+r+a₁+2r+a₁+3r+a₁+4r=100
5a₁+10r=100
a₁+2r=20    (1)

a₁+a₁+r  =1/3(a₁+2r+a₁+3r+a₁+4r)
2a₁+r  =1/3(3a₁+9r)
2a₁+r  =a₁+3r
a₁ =2r
inlocuim pe a₁ in relatia  (1)
2r+2r=20
4r=20
r=5
a=2*5=10

100 paini se vor imparti astfel:
10 paini
15 paini
20 paini
25 paini
30 paini