Question

Cum se rezolva | |2x+3|-5 | egal cu 2 

Answer 1

I I 2x + 3i - 5 i  = 2, ecuatie cu modul
 a) CAZUL I , x ≥ 0 , avem ecuatia:
                   I2x + 3 i = 2
       1)  2x + 3 = 2 ⇔ 2x = 2 - 3 ⇔ 2x = - 1 ⇔ x1 = - 1/2
       2) - 2x  - 3 =  2 ⇔ -  2x =  2 + 3 ⇔ -  2x =  5 ⇔ x2 = - 5/ 2

b) CAZUL AL II -LEA , x < 0, avem ecuatia;
                 I 2x + 3i = - 2
       1)  2x + 3 = - 2 ⇔ 2x = - 2 - 3 ⇔ 2x = - 5 ⇔ x3 = - 5/2
       2)  - 2x - 3 = - 2 ⇔ - 2x = - 2  +3 ⇔ - 2x = 1 ⇔ x4= - 1/2
Avem urmatoarele solutii:
     x1 = x4 = - 1/2 si  x2 = x3 = - 5/2