Question

Cum se rezolva (a,b)=8 si (a ori b )=768 .Si zice sa aflu numerele a si b .Va rog ajutati-ma fiindca e important.

Answer 1

  (a,b)= 8         a·b=(a,b)·[a,b]   este teoremă        
  a·b=768       768=8·[a,b]
  a=?             [a,b]=768:8
  b=?             [a,b]=  96

d=(a,b)                         d=8
a=d·x                           a=8x
b=d·y    ⇒(x,y)=1          b=8y  ⇒  8x·8y=768 I 8·8
                                                    x·y=12

x=1, y=12 ⇒a=  8,   b=96,  (x,y)=1 
x=2, y= 6 ⇒ a=16,   b=48
x=3, y= 4 ⇒ a=24,   b=32,  (x,y)=1  
x=4, y= 3 ⇒ a=32,   b=24,  (x,y)=1 
x=6, y=2 ⇒  a=48,   b=16
x=12,y=1⇒  a=96,   b=8     (x,y)=1