Question

Cum se rezolvă această problemă? ​

Answer 1

Răspuns:

Avand in vedere ca n este numar natural,trebuie sa aflam numerele naturale cuprinse intre cele doua valori date.

Ai in imagine rezolvarea...

Succes! ♡︎♥︎♡︎

Answer 2

Se poate rezolva in doua moduri.

Metoda 1

• ridici acea inecuatie la patrat (putem face acest lucru deoarece toate numerele sunt pozitive)

(3√2)² < x² < (4√3)²

3² * 2 < x² < 4² * 3

9 * 2 < x² < 16 * 3

18 < x² < 48

• valoarea lui x² este cuprinsa in intervalul (18, 36). avand in vedere ca x este un numar natural, este foarte usor. ne apucam si ii dam valori.

x = 0 => x² = 0 (nu convine)

x = 1 => x² = 1 (nu convine)

x = 2 => x² = 4 (nu convine)

x = 3 => x² = 9 (nu convine)

x = 4 => x² = 16 (nu convine)

x = 5 => x² = 25 (se potriveste)

x = 6 => x² = 36 (se potriveste)

x = 7 => x² = 49 (nu convine)

Deci singurele valori pe care le poate lua x sunt 5 si 6. A = {5, 6}

Metoda 2

• cea de-a doua metoda este sa aproximam valorile radicalilor si sa efectuam inmultirea

√2 ≅ 1,41 ⇒ 3√2 ≅ 3 * 1,41 ≅ 4,23

√3 ≅ 1,73 ⇒ 4√3 ≅ 4 * 1,73 ≅ 6,92

4,23 < x < 6,92

Singurele numere naturale cuprinse in acest interval sunt 5 si 6.