Question

cum se rezolva acest ex.   

a:7+b+c:7=21  /    a+b:7+c:7=91 / a:7+b:7+c=29

Answer 1

(a+c)/7+b=21/*7
a+c+7b=147=>a=147-7b-c
(a+b)/7+c=29/*7
a+b+7c=207=>147-7b-c+b+7c=207=>6c-6b=60 => c-b=10 => c=10+b
(b+c)/7+a=91/*7
b+c+7a=637=>b+10+b+7*147-49b-70-7b=637=>-54b+969=637=>-54b=-332=>b=332/54=166/27 =>c=10+166/27 =>a=147-7*166/27-10-166/27

Answer 2

Se inmulteste si membrul stang si membrul drept al fiecarei ecuatii cu 7 si ne rezulta :
a + 7*b + c = 7*21
7*a + b + c = 7*91
a + b + 7*c = 7*29
Din prima ecuatie se scoate una dintre necunoscute :
a + 7*b + c = 7*21 <=> a = 147 – 7*b – c
si se introduce in celelalte doua :
7*(147 – 7*b – c) + b + c = 637 <=> 1029 – 49*b – 7*c + b + c = 637 <=> 1029 – 637 = 48*b +6*c si 
(147 – 7*b – c) + b + 7*c = 203 <=> 147 – 7*b – c + b + 7*c = 203 <=> 6*c – 6*b = 203 – 147
Apoi, din ec. :  
48*b + 6*c = 392 <=> 6*c = 392 – 48*b
Pe care o introduci in cea de a doua ec. : (392 – 48*b) – 6*b = 56 <=> 392 – 48*b – 6*b = 56 <=> 392 – 56 = 42*b <=> 336 = 42*b <=> b = 8
Rezultatul il introduci in cealalta ec. : 6*c = 392 – 48*8 <=> 6*c = 392 – 384 <=> 6*c = 8 <=> c = 8/6
Si apoi acestea in prima ec. : a + 7*8 + 8/6 = 147 <=> 6*a + 6*7*8 + 8 = 147*6 <=> 6*a = 882 – 344 <=> a = 538/6 <=> a = 269/3