Question

cum se rezolva acest exerciții (2x+3y+1)^2, (x-y-1)^2

Answer 1

Se scrie patratul parantezei ca produsul parantezei cu ea insasi
(2x+3y+1)²=(2x+3y+1)(2x+3y+1)
Apoi se inmulteste pe rand prmul termen din prima paranteza (adica 2x) cu fecare termen din a doua si, in continuare al doilea termen din prima paranteza(adica 3y) cu fiecare termen din a doua si, in sfarsit, al treilea termen din prima(adica 1), cu fiecare din a doua.
(2x+3y+1)²=(2x+3y+1)(2x+3y+1)=
=2x·2x+2x·3y+2x·1+3y·2x+3y·3y+3y·1+1·2x+1·3y+1·1=
=4x²+6xy+2x+6xy+9y²+3y+2x+3y+1
Acum se aduna termenii asemenea(termenii care au aceeasi parte literala, adica aceeasi combinatie de litere)
(2x+3y+1)²=4x²+9y²+1+2·6xy+2·2x+2·3y
Am obtinut, de fapt, formula de calcul pentru "trinomul la patrat":
(a+b+c)²=a²+b²+c²+2ab+2bc+2ca.
Atentie! a, b si c se iau cu tot cu semnele din fata lor!

Sa aplicam acest lucru pe al doilea exercitiu:
(x-y-1)²
Din formula a=x;  b= -y  ; c= -1.
Acum aplicam formula:
(x-y-1)² = x²+y²+1-2xy+2y-2xy.  Si, Gata!

Modalitatea de la inceput o poti folosi cand nu-ti amintesti formulele de calcul prescurtat.
(a+b)²=a²+2ab+b²
(a+b)(a-b)=a²-b²
si asa mai departe.