Question

Cum se rezolva acest exercițiu?

Answer 1

Fiind adunare, trebuie sa le scrii pe toate cu acelasi numitor:
Numitorul comun este (x-1)^3 pt ca primele 2 fractii se pot amplifica
$\frac{1}{x - 1} + \frac{2}{ {(x - 1)}^{2} } + \frac{1}{ {(x - 1)}^{3} } \\ \frac{1 \times {(x - 1)}^{2} }{(x - 1) \times {(x - 1)}^{2} } + \frac{2 \times (x - 1) }{(x - 1)(x - 1)^{2} } + \frac{1}{ {(x - 1)}^{3} } \\ \frac{ {(x - 1)}^{2} }{ {(x - 1)}^{3} } + \frac{2(x - 1)}{ {(x - 1)}^{3} } + \frac{1}{ {(x - 1)}^{3} }$
$\frac{(x - 1)^{2} + 2(x - 1) + 1 }{ {( x- 1)}^{3} } \\ \frac{ {(x - 1)}^{2} + x - 2 + 1}{ {(x - 1)}^{3} } \\ \frac{ {x}^{2} - 2x + 1 + 2x - 2 + 1}{ {(x - 1)}^{3} } \\ \frac{ {x}^{2} }{ {( x- 1)}^{3} }$