Question

Cum se rezolva acest exercițiu? ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

log₂(2⁻ˣ⁺¹+1) = x <=>

log₂(2⁻ˣ⁺¹+1) = log₂2ˣ  =>

2¹⁻ˣ +1 = 2ˣ  <=>

2/2ˣ + 1 - 2ˣ = 0  

2ˣ = t  => 2 + t - t² = 0  <=>

t²-t-2 = 0  => t₁,₂ = [1±√(1+8)]/2 = (1±3)/2

t₁ = -2 ; t₂ = 2

2ˣ = -2 ; nu are solutii deoarece 2ˣ > 0 , ∀) x ∈ R

2ˣ = 2  => x = 1