Question

cum se rezolva acest exercitiu va rog ajutati ma
$\frac{1}{2 \times 3} + \frac{1}{3 \times 4} + ... + \frac{1}{9 \times 10} \:$

Answer 1

Răspuns

2/5

Explicație pas cu pas:

1/(2*3)= 1/2 - 1/3

1/(3*4) = 1/3-1/4,  

1/(4*5) = 1/4-1/5

........

1/(9*10) = 1/9 - 1/10

atunci suma data se poate scrie:

1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + 1/4 - 1/5 + ... + 1/9 - 1/10   ,  daca observi sunt termeni care se reduc si va ramane numai primul termen si ultimul,

adica = 1/2 - 1/10 = (5 -1) / 10 = 4/10 = 2/5