Question

cum se rezolvă acest tip de exercițiu ?
|1 – x|+ |x² - 1| = 0
| ... | - modul​

Answer 1

$\it |1-x|+|x^2-1|=|x-1|+|(x-1)(x+1)| =|x-1+|x-1|\cdot|x+1||=\\ \\ =|x-1|(1+|x+1|)$

Ecuația devine:

$\it|x-1|(\underbrace{1+|x+1|}_{>0})=0 \Rightarrow |x-1|=0\Rightarrow x-1=0\Rightarrow x=1$