Question

Cum se rezolva aceste exerciții? Va rog, ajutați-mă:(

Answer 1

b)

Descompunem în factori ambii termeni ai fracției

$\it X^2-X-6=X^2-3X+2X-6=X(X-3)+2(X-3)=(X-3)(X+2)\\ \\ X^2+2X=X(X+2)$

Fracția devine:

$\it \dfrac{(X-3)(X+2)}{X(X+2)}=\dfrac{X-3}{X}$

c)

$\it X^3+X^2-4X-4=X^2(X+1)-4(X+1)=(X+1)(X^2-4)=\\ \\ =(X+1)(X-2)(X+2)\\ \\ \\ X^3-X^2-2X=X^3+X^2-2X^2-2X=X^2(X+1)-2X(X+1)=\\ \\ =(X+1)(X^2-2X)=(X+1)X(X-2)=X(X+1)(X-2)$

Fracția devine:

$\it \dfrac{(X+1)(X-2)(X+2)}{X(X+1)(X-2)}=\dfrac{X+2}{X}$