Question

Cum se rezolvă aceste probleme de matematică de clasa a V-a din manualul ,,Intuitext”?

14. Dacă 14 unghiuri au măsura exprimată printr-un număr natural de grade, iar suma măsurilor tuturor acestor 14 unghiuri este de 90°, demonstrează că există cel puțin două din cele 14 care sunt congruente. (pag. 210)

Answer 1

Răspuns:

Presupunem   ca   nu   exista   unghiuri   congruente  printre  cele   14

Cazul   cand   suma    este  cea   mai   mica    daca   unghiurile   au   masura

1°;2°,3°...14°

e   adunam    si    obtinem   o    suma   Gauss

1+2+3+...+14=14*15/2=105°>90=>

Pentru   a   avea   egalitate cel   putin  un  unghi   trebuie   sa   fie   mai  mic  decat   14.Asta   inseamna   ca cel  putin   2  sunt  congruente.

Explicație pas cu pas: