cum se rezolva axb+3xa+2xb=14
albatran:
ce intelegi prin"x"? intelegi inmultit?
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Axb+3xa+2xb=14
2a+2x+2b+3+2=14
2a+2x+2b+5=14
2a+2x+2b=9
Răspuns de
0
daca prin "x" intelegi operatia de inmultire, expresia devine
ab+3a+2b=14
care este o ecuatie de gradul 2 cu 2 necunoscute si cu o infinitate de solutii in RXR (adica perechi de numere reale)
dac ti se cere sa rezolvi in NXN sau ZxZ, (adica perechi de numere naturale sau perechi de numere intregi)atunci numarul soltiilor este finit si ecuatia se rezolva exprimand una dintre necunoscute functie de cealalta (expresia este o functie de grad 2 implicita)
a (b+3)=14-2b
a=(14-2b)/(b+3) b≠-3
sa presupunem ca se ce perechile de numere intregi
a,b∈Z
(14-2b)/(b+3)∈Z
(2b-14)/(b+3)∈Z
adun sui scad un numar convenabil a.i. o parte din numarator sa fie multiplu al numitorului
(2b+6-20)/(b+3)∈Z
2-20/(b+3)∈Z
-20/(b+3)∈Z
20/(b+3)∈Z
b+3∈D20={+/-1. +/-2+/-4, +/-5, +/-10 +/-20}
rezolvand cele 12 ecuatii de grad 1 obtinem
b∈{-2;-4;-1;-5;1;-7;2;-8;7;-13;17;-23} Observam ca -3 ,valoarea eliminata nu apare deci toate soltiile sunt bune
in locuind in
a=(14-2b)/(b+3)
obtinem pt a, respectiv valorile
a∈{18; 22; 8;-12; 3;-7; 2; -6 ;0 ;-3; -1; 3} toate valor intregi deci ecuatai a fost bine rezolvata
a∈{18; 22; 8;-12; 3;-7; 2; -6 ;0 ;-3; -1; 3}
b∈{-2;-4;-1;-5;1;-7;2;-8;7;-13;17;-23}
(a,b) ∈{ (18;-2);(22;-4)..........(-1;17);(3;-23)} 12 perechi⊂ZxZ
in NXN sunt 2 precci, , (3,1) si (0;7) e posibil ca aceasta sa fi fost cerinta , solutia este mai restransa
ab+3a+2b=14
care este o ecuatie de gradul 2 cu 2 necunoscute si cu o infinitate de solutii in RXR (adica perechi de numere reale)
dac ti se cere sa rezolvi in NXN sau ZxZ, (adica perechi de numere naturale sau perechi de numere intregi)atunci numarul soltiilor este finit si ecuatia se rezolva exprimand una dintre necunoscute functie de cealalta (expresia este o functie de grad 2 implicita)
a (b+3)=14-2b
a=(14-2b)/(b+3) b≠-3
sa presupunem ca se ce perechile de numere intregi
a,b∈Z
(14-2b)/(b+3)∈Z
(2b-14)/(b+3)∈Z
adun sui scad un numar convenabil a.i. o parte din numarator sa fie multiplu al numitorului
(2b+6-20)/(b+3)∈Z
2-20/(b+3)∈Z
-20/(b+3)∈Z
20/(b+3)∈Z
b+3∈D20={+/-1. +/-2+/-4, +/-5, +/-10 +/-20}
rezolvand cele 12 ecuatii de grad 1 obtinem
b∈{-2;-4;-1;-5;1;-7;2;-8;7;-13;17;-23} Observam ca -3 ,valoarea eliminata nu apare deci toate soltiile sunt bune
in locuind in
a=(14-2b)/(b+3)
obtinem pt a, respectiv valorile
a∈{18; 22; 8;-12; 3;-7; 2; -6 ;0 ;-3; -1; 3} toate valor intregi deci ecuatai a fost bine rezolvata
a∈{18; 22; 8;-12; 3;-7; 2; -6 ;0 ;-3; -1; 3}
b∈{-2;-4;-1;-5;1;-7;2;-8;7;-13;17;-23}
(a,b) ∈{ (18;-2);(22;-4)..........(-1;17);(3;-23)} 12 perechi⊂ZxZ
in NXN sunt 2 precci, , (3,1) si (0;7) e posibil ca aceasta sa fi fost cerinta , solutia este mai restransa
se observa ca (3,1) si (0,7) verifica relatia, deci ecuati a fost bine rezolvata
daca cerita e sa reezolvi in N, iei numai divizorii pozitivi ai lui 20...eu prefer sa loucrez inb Z la inceput , ca sa poit aranja numartatorii in ordine convenabila cu, plusul in fata
decigur se putea face si invers, b functie de a, b=(14-3a)/(a+2), dar tot asa coeficientul lui a de la numarator era negativ
in RXR, adica multimide perechi de numre reale, infinitatea de soltii este ( a, (-2b+14)/(b+3) ), unde b apartine R\{-3}, adica poate fi orice numar diferit de -3
scuze ( (-2b+14)/(b-3),b) b apartine R\{-3},
sau ( a, (-3a+14)/(a+2)) , a apartine R \{-2}
data viitoare dai text complet, pt ca rezolvarea sa fie la obiect, deci mai scurta
Alte întrebări interesante
Biologie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Biologie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă