Matematică, întrebare adresată de LarisaDiaconescu, 9 ani în urmă

Cum se rezolva?Ce formula se aplica aici?
S=1+3+3²+3³+...+ $3^{2002}$

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12

$S= \frac{ 3^{2003}-1 }{2}$

Demonstratia este urmatoarea:
$S=1+3+3^{2}+...+ 3^{2002} \\3S=3+ 3^{2}+ 3^{3} +...+ 3^{2003} \\ 3S-S=(3+ 3^{2}+ 3^{2}+...+ 3^{2003})-( 1+3+3^{2} +...+ 3^{2002}) <=> \\ <=>2S= 3^{2003}-1 => S= \frac{ 3^{2003}-1 }{2} .$

victoria3: [tex]S= \frac{ 3^{2003}-1 }{2} [/tex]

[tex]S=1+3+3^{2}+...+ 3^{2002} \\3S=3+ 3^{2}+ 3^{3} +...+ 3^{2003} \\ 3S-S=(3+ 3^{2}+ 3^{2}+...+ 3^{2003})-( 1+3+3^{2} +...+ 3^{2002}) <=> \\ <=>2S= 3^{2003}-1 => S= \frac{ 3^{2003}-1 }{2} .[/tex]

LarisaDiaconescu: stai ca nu pricep..de ce apare 3S? AI INMULTIT toata suma cu 3?

albastruverde12: da

LarisaDiaconescu: multumesc mult!

albastruverde12: cu placere!

Întrebarea anterioară

Următoarea întrebare

Alte întrebări interesante

Biologie, 8 ani în urmă

Explicati urmatoare schema! pavilionul urechi- conduct auditiv- timpan- lant de oscioare-perilinfa- endolimfa- melcul membranos...

Matematică, 8 ani în urmă

Ajutor va rog !!!!!!!!!!!!!!

Matematică, 8 ani în urmă