Question

Cum se rezolva cos2x=1/2?

Answer 1

cos2x=1/2

cos2x=cos(x+x)=cosxcosx-sinxsinx=cos²x-sin²x ( formula )

Deci : cos²x-sin²x=1/2

Teorema fundamentala a trigonometriei :

cos²x+sin²x=1 => sin²x=1-cos²x

Inlocuim :

cos²x-(1-cos²x)=1/2

cos²x-1+cos²x=1/2

2cos²x=3/2

cos²x=3/4

cosx=±√3/2 si x∈(0;π/2) ⇒ cosx=√3/2⇒x=30°