Matematică, întrebare adresată de ancasin, 8 ani în urmă

cum se rezolva doar b) și c) va rog și explicați ca nu înțeleg.. La b) stiu formula iar la f'stanga îmi da corect (adică 2) dar la f' dreapta răspunsul e - 1/2 am încercat orice și nu îmi da asa va rog ajutați ma (iar la c) nu știu)

Anexe:

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de Lucian67
1

Răspuns

Rezolvarea se afla in imagini.

Explicație pas cu pas:

b) La derivata la stanga am dat l'Hospital pentru a inlatura nederminarea 0/0. Am facut mai direct unele calcule, sper sa intelegi, poti sa calculezi pas cu pas pentru a intelege mai bine ce am facut.

c) Am explicatia in imagine.


Anexe:

Lucian67: derivata la dreapta*
ancasin: mulțumesc mult!! ❤️
ancasin: Dar la f'dreapta de ce îți dă la f(1)=1?? ca f(1)=lnx/(x-1)=ln1/(1-1) deci e 0.
ancasin: nu ca ar schimba ceva, ca acolo chiar dacă e 0,chiar dacă e 1, după l'Hospital tot 0 ar rămâne după ce derivez 1..doar ca nu știu de ce ai scris 1
Lucian67: f(1)=1 deoarece se ia prima formula f(x)=2x-1 , (pentru x<=1). nu-i asa?
Lucian67: si ai demonstrat deja la a) ca f este contiuna, deci functia are si proprietatea lui Darboux (adica ia toate valorile inlantuite oricat de mici formand o curba contiuna)
Lucian67: aa,gata, mi-am dat seama ce ziceai
Lucian67: ai calculat deja la punctul a) f(0+0) si ti-a dat tot 1 (adica limita la dreapta) astfel ai demonstat ca este continua
Lucian67: ai grija f(1)=lnx/(x-1)=ln1/(1-1) = 0/0 deci nu are sens, acea functie nu este definita in punctul 1, dar tinde catre valoarea 1
ancasin: aaa ok, mulțumesc
Alte întrebări interesante