Question

cum se rezolva ecuaria,care este solutia?radical dinx+1=x-1

Answer 1

$\sqrt{x + 1} = x - 1$

Pentru a scapa de radical ridicam la puterea a 2-a si stanga ecuatiei si dreapta ecuatiei.  Ai grija, ridicarea la putere introduce radaccini noi care nu verifica ecuatia initiala.  Asta e o situatie in care esti obligata sa faci proba in procesul de rezplvare pentru a elimina radacinile nepotrivite nu doar asa cca sa vezi daca ti-a iesit rezultatul. 

$x + 1 = (x+1)^{2}$

x + 1 = x² + 2x + 1
x² + x = 0
x(x + 1) = 0
x₁ = 0
x₂ = -1

Verificam sa vedem daca avem radacini care trebuie anulate:

$\sqrt{x + 1} = x - 1$

x1 = 0

±√1 = -1  corect pentru -√1 = -1

x₂ = -1

√0 = -2  incorect .  Radacina eliminata