Question

Cum se rezolva ex urmator? Demonstreaza ca a este patrat perfect, unde a=1+2+3+.........+100+51×101

Answer 1

Avem suma gauss deci folosim formula :(x este cel mai mare nr din suma) x*(x+1):2 ........ a=100*101:2+51*101=50*101+51*101=101(50+51)=101*101 un patrat perfect inseamna x^2=x*x, avem 101*101 deci avem 101^2=> a=101^2 (Sper ca te-am ajutat. Scuze pentru puncte dar nu imi merge spatierea pe telefon)

Answer 2

La adunare folosim regula lui Gauss:
$\frac{n(n+1)}{2} = \frac{100*(100+1)}{2} =5050$
5050+51*101=5050+5151=10201. ⇒ √10201=101.
101²=10201.