Question

Cum se rezolva exercițiile de genul:

(-1)^3^4^5

Cat mai repede,vă rog​

Answer 1

Bună!

$(((-1)^{3} )^{4} )^{5}=((-1)^{4} )^{5} =1^{5} =1$

Answer 2

I) Daca srierea exercitiului este in varianta aceasta:

${\fb{(-1)^{3^{4^{5}}}= (-1)^{3^{1024}}}}\\\\\\{\fb{ 3^{1024}\:\:\:\text{este un numar impar}\Rightarrow (-1)^{3^{1024}} = -1}}$

II) Daca srierea exercitiului este in varianta aceasta

$\fb \Big(\Big((-1)^{3}\Big)^{4}\Big)^{5}}}= \Big((-1)^{4}\Big)^{5}} = 1^{5} = 1$

Cateva formule pentru puteri:

• (- a)ⁿ, unde n este o putere impara (-a)ⁿ = (-a)ⁿ

• (- a)ⁿ, unde n este o putere para (-a)ⁿ = aⁿ

• aⁿ · aᵇ = (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ  sau  (a · a) ⁿ ⁺ ᵇ = aⁿ · aᵇ

• aⁿ : aᵇ = (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ sau (a : a) ⁿ ⁻ ᵇ = aⁿ : aᵇ

• aⁿ · bⁿ = (a · b)ⁿ   sau   (a · b)ⁿ = aⁿ · bⁿ

• aⁿ : bⁿ = (a : b)ⁿ sau (a : b)ⁿ = aⁿ : bⁿ

• (aⁿ)ᵇ = aⁿ ˣ ᵇ   sau aⁿ ˣ ᵇ = (aⁿ) ᵇ

• a⁰ = 1 sau 1 = a⁰