Question

Cum se rezolva exercițiile de genul acesta? Va rog ajutați am teza și nu ma descurc
1. 2^51-2^50-2^49
2. 2^n+5 - 2^n+4 - 2^n+3
AJUTOR VA ROG FRUMOS!

Answer 1

Răspuns:

Se rezolva cu factor comun!

Explicație pas cu pas:

Sa nu uitam in primul rand ca a^b = a ^ (b - 1 +1) = a^ (b-1) * a

Ceea ce pentru noi inseamna ca:

1.

2^50 = 2^49 * 2

=> 2^51 = 2^49 *2^2

Deci: 2^51 - 2^50 - 2^49 = 2^49 * 2^2 - 2^49 * 2 - 2^49

Dam factor comun:

2^49 * (2^2 - 2 - 1) = 2^49 * (4 - 2 - 1) = 2^49

2.

Pentru al doilea, folosim iar forma generala si o sa ajungem direct la expresia:

2^(n+5) - 2^(n+4) - 2^(n+3) = 2^(n+3) * 2^2 - 2^(n+3) * 2 - 2^(n+3) =

= 2^(n+3) * (2^2 - 2 - 1) = 2^(n+3) * (4 - 2 - 1) = 2^(n+3)

Sper ca raspunsul meu te ajuta sa intelegi cum functioneaza puterile :)