Cum se rezolva exercițiul 1?
Anexe:
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
0
Am atasat o rezolvare.C.E. x≥0
Anexe:
adrianalitcanu2018:
Cum radicalul dintr-un numar este mereu egal cu un numar pozitiv, ecuatia radx=-2 nu are solutie. Daca luam x=4, rad 4=2, nu -2. O zi frumoasa!
Multumesc! Totusi, rad 4 nu este +/-2? Pentru ca 2^2=4 dar si (-2)^2=4.
Nu. Rezultatul radicalului de ordin par este mereu un numar pozitiv.
De asta si punem acea conditie cand e vorba de radical de ordin par, ca expresia de sub radical sa fie >=0.
Cand avem de exemplu o ecuatie de genul: rad(expresie dependenta de x)=expresie dependenta de x, avem doua conditii de existenta, atat expresia de sub radical >=0, cat si expresia de dupa egal >=0.
Ce ai spus e valabil doar in conditia unui exercitiu de genul: X^2=4 => x=+-2. Dar cand e vorba de o ecuatie cu radical, nu este valabila.
Da, asa e. Multumesc si scuze!
Nu e nicio problema. Cu drag, oricand!
Răspuns de
1
Punem conditia de existenta:
x≥0.
x+√x-2=0
Notam: √x=t => x=t².
t²+t-2=0
Δ=1+8=9
t1=(-1+3)/2=2/2=1
t2=(-1-3)/2=-4/2=-2
Caz 1:
√x=1 => x=1
Caz 2:
√x=-2
Cum radicalul dintr-un numar este mereu egal cu un numar pozitiv, aceasta ecuatie nu are solutie.
S={1}
x≥0.
x+√x-2=0
Notam: √x=t => x=t².
t²+t-2=0
Δ=1+8=9
t1=(-1+3)/2=2/2=1
t2=(-1-3)/2=-4/2=-2
Caz 1:
√x=1 => x=1
Caz 2:
√x=-2
Cum radicalul dintr-un numar este mereu egal cu un numar pozitiv, aceasta ecuatie nu are solutie.
S={1}
Alte întrebări interesante
Geografie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Spaniola,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă