Question

Cum se rezolva exercițiul 19 va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a) {[1/(1+x)-1]:[1-(1-2x²)/(1+x)]·(4x²+4x+1)/((4x²-1)=

[(1-1-x)/(1+x)]:[(1+x-1+2x²)/(1+x)]·(2x+1)²/(2x+1)(2x-1)=

[-x/(1+x)]:[(2x²+x)/(1+x)]·(2x+1)/(2x-1)=[-x/(1+x)]·(1+x)/(2x²+x)]·(2x+1)/(2x-1)=

[-x(1+x)/(1+x)·x(2x+1)]·(2x+1)/(2x-1)=[-x/x(2x+1)]·(2x+1)/(2x-1)= -1/(2x+1)·(2x+1)/(2x-1)=-(2x+1)/(2x+1)(2x-1)=-1/(2x-1)=1/(1-2x)

E(x)=1/(1-2x)

b) E(1)=1/(1-2)=1/(-1)=-1  ⇒1/E(1)=1/(-1)=-1

E(2)=1/(1-4)=1/(-3)=-1/3  ⇒1/E(2)=1/(-1/3)=-3

E(3)=1/(1-6)=1/(-5)=-1/5  ⇒1/E(3)=1/(-1/5)=-5

E(4)=1/(1-8)=1/(-7)=-1/7  ⇒1/E(4)=1/(-1/7)=-7

E(5)=1/(1-10)=1/(-9)=-1/9  ⇒1/E(5)=1/(-1/9)=-9

E(6)=1/(1-12)=1/(-11)=-1 /11 ⇒1/E(6)=1/(-11)=-11

E(7)=1/(1-14)=1/(-13)=-1/13  ⇒1/E(7)=1/(-13)=-13

E(8)=1/(1-16)=1/(-15)=-1/15  ⇒1/E(8)=1/(-15)=-15

E(9)=1/(1-18)=1/(-17)=-1/17  ⇒1/E(9)=1/(-1/17)=-17

E(10)=1/(1-20)=1/(-19)=-1/19  ⇒1/E(10)=1/(-1)/19=-19

S= 1/E(1)+1/E(2)+1/E(3)+1/E(4)+1/E(5)+1/E(6)+....+1/E(10)=-1+(-3)+(-5)+...+(-19)=

(-1)·(1+3+5+...+19)=(-1)·[(1+2+3+...+19)-2-4-6-...-18]=

(-1)·[(19·20)/2-2(1+2+3+...+9)]=(-1)[(19·10)-2(9·10)/2]=(-1)·(190-90)=(-1)·100=-100

S=-100